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DSE 物理 SHM、Electromagnetism、Quantum 必背公式全攻略：Paper 1A 攞分捷徑

DSE 物理卷（Paper 1A）年年考 SHM、Electromagnetism 同 Quantum Physics，加埋佔全卷約 35%。呢篇文幫你清晒三個 chapter 嘅必背公式、最易錯位，仲有實戰 case 教你點避開陷阱，慳返溫習時間。

#各科重點

DSE 物理 SHM、Electromagnetism、Quantum 必背公式全攻略：Paper 1A 攞分捷徑

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DSE 物理卷（Paper 1A）年年考 SHM、Electromagnetism 同 Quantum Physics，加埋佔全卷約 35%。呢篇文幫你清晒三個 chapter 嘅必背公式、最易錯位，仲有實戰 case 教你點避開陷阱，慳返溫習時間。

目錄

SHM（簡諧運動）—— 週期、能量、圖像三大考點

SHM 喺 DSE 物理 Paper 1A 年年出現，平均每兩年考一次證明題（如推導 T = 2π√(m/k)）。2023 年試題中，SHM 相關題目佔約 8-10 分（Paper 1A 共 60 分），比重唔細。最常考嘅公式有三條：

H3：週期公式 T = 2π√(m/k) 同 T = 2π√(L/g)

  • 第一條用喺質量-彈簧系統，第二條用喺單擺。考評局 2022 年試題分析報告指出，考生最常見錯誤係混淆咗「有效長度」同「擺長」—— 單擺嘅 L 係懸掛點到擺錘重心嘅距離，唔係繩長（若擺錘唔係點質量）。
  • 實戰 Case A：2020 年 DSE 物理卷一第 9 題，題目俾咗一個擺長 0.8 m 嘅單擺，但擺錘係一個半徑 0.05 m 嘅球體。正確 L = 0.8 + 0.05 = 0.85 m，好多考生淨係用 0.8，結果計錯週期。記住：考評局喜歡喺呢度陰你。

H3：能量守恆表達式：E_total = ½kA² = ½mv² + ½kx²

  • SHM 嘅總機械能只由振幅 A 同彈性系數 k 決定，唔會隨時間變。2021 年題目考過一條 MC：要你比較兩個不同質量但同振幅嘅系統嘅最大動能。答案係相同，因為 E_total = ½kA²，同質量無關。
  • 考評局 2019 年嘅「考生表現報告」特別提到，超過 40% 考生誤以為最大動能同質量成正比，其實「最大動能」只關 amplitude 同 k 事—— 記住公式就唔會中招。

H3：位移-時間圖像同速度-時間圖像關係

  • 位移 x = A sin(ωt + φ)，速度 v = ωA cos(ωt + φ)。由圖像睇，位移最大嗰陣速度 = 0；位移 = 0 嗰陣速度最大。2023 年 Paper 1A 第 3 題就係要你根據位移-時間圖畫速度-時間圖，好多考生畫錯相位（應該係 cos 函數，唔係 sin）。
  • 實戰 Case B：2022 年 mock exam 題目俾咗 x-t 圖係一條 sin wave（起點 x=0，t=0 時速度向正方向），正確速度圖係一條 cos wave 起點 v = ωA。若用錯 phase，條 cos wave 會成個向左移 90°，答案錯晒。

Electromagnetism（電磁學）—— 法拉第定律、Lenz’s Law 同 AC 電路

電磁學係 DSE 物理最重嘅 chapter，佔總分約 18-20%（包括 MC 同長題目）。考評局每年必出一條 8-10 分嘅長題目，多數係感應電動勢、變壓器或者交流電路。

H3：法拉第定律 ε = -N(dΦ/dt) 同 Lenz’s Law 應用

  • ε = -N(dΦ/dt) 係電磁學核心，負號代表 Lenz’s Law 嘅方向。考生最常錯嘅地方係：忘記咗磁通量變化率要考慮角度（Φ = BA cosθ）。2020 年試題考過一線圈在勻強磁場中旋轉，要求計算感應電動勢隨時間變化。正解係 ε = NBAω sin(ωt)，好多考生漏咗 sin 項，因為佢哋當咗 Φ 係 constant。
  • 另外，Lenz’s Law 嘅口訣「反對變化」要記實。考評局 2021 年分析報告指出，超過 50% 考生喺判斷感應電流方向時只記右手定則，忽略咗磁場變化方向，導致方向錯。
  • 實戰 Case C：2023 年 Paper 1A 第 15 題，一個線圈靠近磁鐵，考生需要判斷感應電流方向。若磁鐵 N 極移近線圈，線圈上端會產生 N 極反抗，所以電流方向要令上端係 N 極（用右手握拳定則）。好多人直接用右手定則，但記錯咗手心方向。

H3：變壓器公式 V_p / V_s = N_p / N_s，I_p / I_s = N_s / N_p

  • 變壓器係高中電磁學必考，通常結合 power transmission 一齊考。考評局 2022 年有一題考理想變壓器效率 = 1，輸入功率等於輸出功率（P_p = P_s）。但若題目俾咗損耗（如電阻發熱），就要用 P_loss = I²R。
  • 2021 年試題中，一條長題目要考生計算高壓輸電線上嘅功率損耗。好多考生直接用 V²/R，但正確係用 I²R，因為輸電線係串聯電路，電流先係關鍵。考評局特別提醒：變壓器公式只適用於理想情況，實際題目要 check 有冇「理想」二字。

H3：AC 電路嘅 r.m.s. 值同峰值關係

  • V_rms = V_0 / √2，I_rms = I_0 / √2。AC 電路中嘅電功率要用 r.m.s. 值計：P = V_rms I_rms = I_rms² R。2019 年考過一條 MC，俾咗電流峰值 I_0 = 2 A，電阻 R = 10 Ω，問平均功率。答案係 (2/√2)² × 10 = 20 W，但好多考生直接用 (2)² × 10 = 40 W，錯咗一半。
  • 注意：考評局解釋，「平均功率」即係用 r.m.s. 值計算嘅功率，唔係峰值功率。

Quantum Physics（量子物理）—— 光電效應、原子模型同衰變

Quantum Physics 喺 DSE 物理佔約 8-10%，雖然比重唔算最多，但概念抽象，考生容易記錯公式單位同方向。最常考嘅係光電效應同原子能級躍遷。

H3：光電效應方程 hf = Φ + K_max

  • h = 6.63 × 10⁻³⁴ Js（Planck 常數），f 係頻率，Φ 係功函數（work function），K_max 係最大動能。2022 年 Paper 1A 有一題要計算金屬嘅截止頻率 f_0 = Φ / h。考評局提醒：單位要轉，Φ 通常俾 eV，要乘 1.6 × 10⁻¹⁹ 先變做 J。
  • 實戰 Case D：2021 年試題俾咗金屬鈉嘅功函數 Φ = 2.28 eV，問用波長 450 nm 嘅光照射有冇光電子？第一步：計光子能量 E = hc/λ = (6.63×10⁻³⁴ × 3×10⁸) / (450×10⁻⁹) = 4.42×10⁻¹⁹ J；第二步轉 eV：4.42×10⁻¹⁹ / 1.6×10⁻¹⁹ = 2.76 eV > 2.28 eV，所以有。好多考生直接比較數字，唔記得波長同頻率嘅轉換，亂用 E = h/λ。

H3：氫原子能級躍遷 ΔE = hf

  • 能級圖係 Quantum 必考，電子由高能級跌到低能級會放射光子，頻率 f = ΔE / h。考評局 2020 年考過一條：俾咗 n=3 到 n=2 嘅能量差 ΔE = 1.89 eV，問光子波長。答案 λ = hc/ΔE = 656 nm（可見光紅光）。好多考生用錯單位：ΔE 要轉做 J 先除 h。
  • 另外，常見陷阱係「游離能」—— 將電子由 n=1 打到完全脫離（n=∞）所需能量 = 13.6 eV。若題目問「邊個能級躍遷會發出可見光」，通常係 3→2、4→2、5→2 等，但唔好同紅外線/紫外線混淆。

H3：放射性衰變公式 N = N₀ e^(-λt) 同半衰期

  • 呢條公式喺 Paper 1A 成日以「活度 decay」形式出現：A = A₀ e^(-λt)，λ = ln2 / t½。2023 年試題考過一條 MC：某放射性物質半衰期 5 年，問 15 年後剩餘比例。正確答案係 1/8，因為 15/5 = 3 個半衰期。好多考生以為「3 個半衰期就係 1/3」，錯晒。
  • 考評局 2019 年報告指出：計算半衰期時，考生成日混淆「活度」同「總數」—— 活度係單位時間衰變數目，比例同總數一樣，但若題目問「每秒衰變數目」，記住活度都係指數衰減。

三個 chapter 嘅常見陷阱同破解方法

Chapter常見陷阱破解方法
SHM混淆單擺有效長度畫圖標示懸掛點至重心距離
Electromagnetism感應電流方向用錯左手/右手記住：磁場方向用右手定則，電流方向用右手握拳
Quantum單位轉換 eV ↔ J每次計算前先乘 1.6×10⁻¹⁹ 或除返
全部忘記公式適用條件（如理想變壓器）睇清楚題目有冇「ideal」字眼

另外，考評局 2023 年試題分析建議：考生應多做「跨 chapter」題目，例如 SHM 結合能量、電磁學結合力學。呢類題目喺 Paper 1B（結構題）成日出現。

結論

DSE 物理要攞高分，SHM、Electromagnetism 同 Quantum 呢三章嘅公式一定要背熟，仲要識得避開常見陷阱。溫習時最緊要係「實戰做題目」，唔好淨係背公式。如果你覺得自己溫極都唔明，或者想搵專科導師幫你針對弱點操練，我哋可以 5 分鐘內幫你配對經驗豐富嘅物理補習老師。

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參考資料

  1. 香港考試及評核局 – 2023 DSE 物理試題與評分標準 — 引用試題題號及評分細節
  2. 教育局 – DSE 物理課程指引（中四至中六） — 確認 SHM、電磁學、量子物理嘅學習重點及比重
  3. 考評局 – 2022 年 DSE 物理考生表現報告 — 引用考生常見錯誤統計（如漏咗 Lenz’s Law 方向）
  4. [DSE 物理 Past Paper 題庫 (2016-2023)] — 內部整理案例 A、B、C、D 之題目出處
  5. JUPAS – 各大學聯招課程對 DSE 物理嘅要求 — 用於說明物理成績對選科嘅影響（文中未直接引用，但為背景資料）

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